Онтологія аналізу Big Data

The object of this research is the Big Data (BD) analysis processes. One of the most problematic places is the lack of a clear classification of BD analysis methods, the presence of which will greatly facilitate the selection of an optimal and efficient algorithm for analyzing these data depending on their structure.In the course of the study, Data Mining methods, Technologies Tech Mining, MapReduce technology, data visualization, other technologies and analysis techniques were used. This allows to determine their main characteristics and features for constructing a formal analysis model for Big Data. The rules for analyzing Big Data in the form of an ontological knowledge base are developed with the aim of using it to process and analyze any data.A classifier for forming a set of Big Data analysis rules has been obtained. Each BD has a set of parameters and criteria that determine the methods and technologies of analysis. The very purpose of BD, its structure and content determine the techniques and technologies for further analysis. Thanks to the developed ontology of the knowledge base of BD analysis with Protégé 3.4.7 and the set of RABD rules built in them, the process of selecting the methodologies and technologies for further analysis is shortened and the analysis of the selected BD is automated. This is due to the fact that the proposed approach to the analysis of Big Data has a number of features, in particular ontological knowledge base based on modern methods of artificial intelligence.Thanks to this, it is possible to obtain a complete set of Big Data analysis rules. This is possible only if the parameters and criteria of a specific Big Data are analyzed clearly.Исследованы процессы анализа Big Data. Используя разработанную формальную модель и проведенный критический анализ методов и технологий анализа Big Data, построена онтология анализа Big Data. Исследованы методы, модели и инструменты для усовершенствования онтологии аналитики Big Data и эффективной поддержки разработки структурных элементов модели системы поддержки принятия решений по управлению Big Data.Досліджені процеси аналізу Big Data. Використовуючи розроблену формальну модель та проведений критичний аналіз методів і технологій аналізу Big Data, побудовано онтологію аналізу Big Data. Досліджено методи, моделі та інструменти для удосконалення онтології аналітики Big Data та ефективнішої підтримки розроблення структурних елементів моделі системи підтримки прийняття рішень з керування Big Data

Онтологія аналізу Big Data

The object of this research is the Big Data (BD) analysis processes. One of the most problematic places is the lack of a clear classification of BD analysis methods, the presence of which will greatly facilitate the selection of an optimal and efficient algorithm for analyzing these data depending on their structure.In the course of the study, Data Mining methods, Technologies Tech Mining, MapReduce technology, data visualization, other technologies and analysis techniques were used. This allows to determine their main characteristics and features for constructing a formal analysis model for Big Data. The rules for analyzing Big Data in the form of an ontological knowledge base are developed with the aim of using it to process and analyze any data.A classifier for forming a set of Big Data analysis rules has been obtained. Each BD has a set of parameters and criteria that determine the methods and technologies of analysis. The very purpose of BD, its structure and content determine the techniques and technologies for further analysis. Thanks to the developed ontology of the knowledge base of BD analysis with Protégé 3.4.7 and the set of RABD rules built in them, the process of selecting the methodologies and technologies for further analysis is shortened and the analysis of the selected BD is automated. This is due to the fact that the proposed approach to the analysis of Big Data has a number of features, in particular ontological knowledge base based on modern methods of artificial intelligence.Thanks to this, it is possible to obtain a complete set of Big Data analysis rules. This is possible only if the parameters and criteria of a specific Big Data are analyzed clearly.Исследованы процессы анализа Big Data. Используя разработанную формальную модель и проведенный критический анализ методов и технологий анализа Big Data, построена онтология анализа Big Data. Исследованы методы, модели и инструменты для усовершенствования онтологии аналитики Big Data и эффективной поддержки разработки структурных элементов модели системы поддержки принятия решений по управлению Big Data.Досліджені процеси аналізу Big Data. Використовуючи розроблену формальну модель та проведений критичний аналіз методів і технологій аналізу Big Data, побудовано онтологію аналізу Big Data. Досліджено методи, моделі та інструменти для удосконалення онтології аналітики Big Data та ефективнішої підтримки розроблення структурних елементів моделі системи підтримки прийняття рішень з керування Big Data

Розроблення системи інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувача

We have investigated processes of analysis, integration, and content generation, taking into consideration the needs of the user in cryptocurrency. By using the developed formal model and the performed critical analysis of methods and technologies for predicting the exchange rate of cryptocurrency, we have built a general architecture of the content processing system that acquires data from different cryptocurrency Internet stock exchanges. General functional requirements to the intelligent cryptocurrency system that target the Internet users have been stated. We have investigated methods, models, and tools to improve the effective support for developing structural elements in the model of a decision support system that manages content according to the user’s needs. general architectures of the backend and frontend parts of an intelligent cryptocurrency system have been devised. We also developed software for the system of integration and generation of content considering the cryptocurrency needs of users. An analysis of results of experimental verification of the proposed method for content integration and generation taking into consideration the cryptocurrency needs of users has been performed. A special feature of the system is that it analyzes information from social media and builds a forecast of currency rates based on the acquired information. A given system makes it possible to guess the trend in an exchange rate fluctuation. Conferences of a particular cryptocurrency, new implementations, government decrees from different countries, affect a trend as well, so it too must be taken into consideration. In order to account for most cases, it is necessary to constantly accumulate information on the subject and to assign it to Tables in a database. A given process takes place using a specialized software bot that collects and indexes information. The system is characterized by the following features that favorably distinguish it from analogs: the speed of page generation; the presence of SSL certificate and TLS encryption; content of better quality as it is updated every minute; there are no inactive sections of the service; the mobile web-site layout does not copy content at subdomain; automated checks against e-mail spam messages on the exchange rate. The focus of the system is on the frequency of updates at the speed of data aggregation from the Internet stock exchanges and social networks.Исследованы процессы анализа, интеграции и формирования контента с учетом криптовалютних потребностей пользователя. Используя разработанную формальную модель и проведеный критический анализ методов и технологий прогноза курса криптовалюта, построено общую архитектуру системы обработки контента с различных криптовалютних Интернет-бирж. Также сформулированы общие функциональные требования к интеллектуальной криптовалютной системе, ориентированной на Интернет-пользователей. Исследованы методы, модели и инструменты для совершенствования эффективной поддержки разработки структурных элементов модели системы поддержки принятия решений по управлению контентом согласно потребностям пользователя. Разработаны общие архитектуры backend и fronted частей интеллектуальной криптовалютной системы. Также разработано программное обеспечение системы интеграции и формирования контента с учетом криптовалютних потребностей пользователей. Проведен анализ результатов экспериментальной апробации предложенного метода интеграции и формирования контента с учетом криптовалютних потребностей пользователей. Особенность системы заключается в анализе информации из социальных медиа и создание прогноза курсов на основе собранной информации. Данная система позволяет угадать тренд направлении курсов. Конференции определенной криптовалюты, новые внедрения, государственные указы разных стран задают тоже направление тренда, поэтому это тоже надо учитывать. Для того чтобы учесть большинство случаев нужно постоянно накапливать информацию по теме и сортировать по таблицам в базе данных. Данный процесс происходит с помощью специальной программы бота, которая собирает и индексирует информацию. Одними из лучших возможностей системы по сравнению с аналогами, является скорость генерации страницы; присутствие SSL сертификата и шифрования TLS; более качественный контент, так как он обновляется ежеминутно; отсутствуют неактивные разделы сервиса; мобильная верстка сайта без дубляжа контента на поддомене; автопроверки против засорения почты сообщениями о курсе. Основной акцент системы делаться на частоте обновления на скорости агрегации данных с Интернет-бирж и социальных сетейДосліджені процеси аналізу, інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувача. Використовуючи розроблену формальну модель та проведений критичний аналіз методів і технологій прогнозу курсу криптовалюти, побудовано загальну архітектуру системи опрацювання контенту з різних криптовалютних Інтернет-бірж. Також сформульвані загальні функціональні вимоги до інтелектуальної криптовалютної системи, орієнтованої на Інтернет-користувачів. Досліджено методи, моделі та інструменти для удосконалення ефективнішої підтримки розроблення структурних елементів моделі системи підтримки прийняття рішень з керування контентом згідно потреб користувача. Розроблено загальні архітектури backend та fronted частин інтелектуальної криптовалютної системи. Також розроблено програмне забезпечення системи інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувачів. Проведений аналіз результатів експериментальної апробації запропонованого методу інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувачів. Особливість системи полягає у аналізі інформації з соціальних медіа та створення прогнозу курсів на основі зібраної інформації. Дана система дозволяє вгадати тренд напрямку курсів. Конференції певної криптовалюти, нові впровадження, державні укази різних країн задають теж напрям тренду, тому це теж треба враховувати. Для того щоб врахувати більшість випадків, потрібно постійно накопичувати інформацію по темі та сортувати по таблицях в базі даних. Даний процес відбувається за допомогою спеціальної програми бота, яка збирає та індексує інформацію. Одними з кращих можливостей системи, порівняно з аналогами, є швидкість генерації сторінки; присутність SSL сертифіката та шифрування TLS; більш якісніший контент, так як він оновлюється щохвилини; відсутні неактивні розділи сервісу; мобільна верстка сайту без дубляжу контенту на піддомені; автоперевірки проти засмічення пошти повідомленнями про курс. Основний акцент системи робитися на частоті оновлення на швидкості агрегації даних з Інтернет-бірж та соціальних мере

Розроблення системи інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувача

We have investigated processes of analysis, integration, and content generation, taking into consideration the needs of the user in cryptocurrency. By using the developed formal model and the performed critical analysis of methods and technologies for predicting the exchange rate of cryptocurrency, we have built a general architecture of the content processing system that acquires data from different cryptocurrency Internet stock exchanges. General functional requirements to the intelligent cryptocurrency system that target the Internet users have been stated. We have investigated methods, models, and tools to improve the effective support for developing structural elements in the model of a decision support system that manages content according to the user’s needs. general architectures of the backend and frontend parts of an intelligent cryptocurrency system have been devised. We also developed software for the system of integration and generation of content considering the cryptocurrency needs of users. An analysis of results of experimental verification of the proposed method for content integration and generation taking into consideration the cryptocurrency needs of users has been performed. A special feature of the system is that it analyzes information from social media and builds a forecast of currency rates based on the acquired information. A given system makes it possible to guess the trend in an exchange rate fluctuation. Conferences of a particular cryptocurrency, new implementations, government decrees from different countries, affect a trend as well, so it too must be taken into consideration. In order to account for most cases, it is necessary to constantly accumulate information on the subject and to assign it to Tables in a database. A given process takes place using a specialized software bot that collects and indexes information. The system is characterized by the following features that favorably distinguish it from analogs: the speed of page generation; the presence of SSL certificate and TLS encryption; content of better quality as it is updated every minute; there are no inactive sections of the service; the mobile web-site layout does not copy content at subdomain; automated checks against e-mail spam messages on the exchange rate. The focus of the system is on the frequency of updates at the speed of data aggregation from the Internet stock exchanges and social networks.Исследованы процессы анализа, интеграции и формирования контента с учетом криптовалютних потребностей пользователя. Используя разработанную формальную модель и проведеный критический анализ методов и технологий прогноза курса криптовалюта, построено общую архитектуру системы обработки контента с различных криптовалютних Интернет-бирж. Также сформулированы общие функциональные требования к интеллектуальной криптовалютной системе, ориентированной на Интернет-пользователей. Исследованы методы, модели и инструменты для совершенствования эффективной поддержки разработки структурных элементов модели системы поддержки принятия решений по управлению контентом согласно потребностям пользователя. Разработаны общие архитектуры backend и fronted частей интеллектуальной криптовалютной системы. Также разработано программное обеспечение системы интеграции и формирования контента с учетом криптовалютних потребностей пользователей. Проведен анализ результатов экспериментальной апробации предложенного метода интеграции и формирования контента с учетом криптовалютних потребностей пользователей. Особенность системы заключается в анализе информации из социальных медиа и создание прогноза курсов на основе собранной информации. Данная система позволяет угадать тренд направлении курсов. Конференции определенной криптовалюты, новые внедрения, государственные указы разных стран задают тоже направление тренда, поэтому это тоже надо учитывать. Для того чтобы учесть большинство случаев нужно постоянно накапливать информацию по теме и сортировать по таблицам в базе данных. Данный процесс происходит с помощью специальной программы бота, которая собирает и индексирует информацию. Одними из лучших возможностей системы по сравнению с аналогами, является скорость генерации страницы; присутствие SSL сертификата и шифрования TLS; более качественный контент, так как он обновляется ежеминутно; отсутствуют неактивные разделы сервиса; мобильная верстка сайта без дубляжа контента на поддомене; автопроверки против засорения почты сообщениями о курсе. Основной акцент системы делаться на частоте обновления на скорости агрегации данных с Интернет-бирж и социальных сетейДосліджені процеси аналізу, інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувача. Використовуючи розроблену формальну модель та проведений критичний аналіз методів і технологій прогнозу курсу криптовалюти, побудовано загальну архітектуру системи опрацювання контенту з різних криптовалютних Інтернет-бірж. Також сформульвані загальні функціональні вимоги до інтелектуальної криптовалютної системи, орієнтованої на Інтернет-користувачів. Досліджено методи, моделі та інструменти для удосконалення ефективнішої підтримки розроблення структурних елементів моделі системи підтримки прийняття рішень з керування контентом згідно потреб користувача. Розроблено загальні архітектури backend та fronted частин інтелектуальної криптовалютної системи. Також розроблено програмне забезпечення системи інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувачів. Проведений аналіз результатів експериментальної апробації запропонованого методу інтеграції та формування контенту з врахуванням криптовалютних потреб користувачів. Особливість системи полягає у аналізі інформації з соціальних медіа та створення прогнозу курсів на основі зібраної інформації. Дана система дозволяє вгадати тренд напрямку курсів. Конференції певної криптовалюти, нові впровадження, державні укази різних країн задають теж напрям тренду, тому це теж треба враховувати. Для того щоб врахувати більшість випадків, потрібно постійно накопичувати інформацію по темі та сортувати по таблицях в базі даних. Даний процес відбувається за допомогою спеціальної програми бота, яка збирає та індексує інформацію. Одними з кращих можливостей системи, порівняно з аналогами, є швидкість генерації сторінки; присутність SSL сертифіката та шифрування TLS; більш якісніший контент, так як він оновлюється щохвилини; відсутні неактивні розділи сервісу; мобільна верстка сайту без дубляжу контенту на піддомені; автоперевірки проти засмічення пошти повідомленнями про курс. Основний акцент системи робитися на частоті оновлення на швидкості агрегації даних з Інтернет-бірж та соціальних мере

Побудова спектрального розкладу несамоспряженого оператора моделі Фрідріхса

The spectral decomposition for the non-self-adjoint Friedrichs model is given and a generalization of the well-known Weyl function in non-self-adjoint cases is given. It is found that for the non-self-adjoint Friedrichs model, an arbitrary space element can be presented as a linear combination of the operator's eigenelements corresponding to the points of the spectrum. The spectral decomposition, that is, the representation of an arbitrary space element through its own functions, is constructed, which indicates the completeness of its eigenfunctions. This is done taking into account the spectral features (i.e., eigenvalues on a continuous spectrum) of the non-self-adjoint operator of the Friedrichs model. This model serves as an important tool for finding the solution of ordinary differential equations after the application of the corresponding Fourier transform.A general method for constructing the spectral decomposition (that is, not bound only to the Friedrichs model) is proposed, which is based on the concept of so-called branching of the resolvent and which can be used for arbitrary non-self-adjoint operators, as well as for self-directed operators.It is proved that under the conditions of the existence of the maximal operator, the resolvent allows separation of the branch. Sufficient conditions for the existence of the Weyl function m(ζ) for the operator of the non-self-adjoint Friedrichs model are given and formulas for its calculation through the resolvent are obtained.It is shown that the Weyl function m(ζ) for the self-directed operator coincides with the classical Weyl function in the case of the Sturm-Liouville operator on the semiaxis. Two examples are given in which we find the generalized Weyl function m(ζ) for the non-self-adjoint Friedrichs modelПредставлено спектральное разложение для несамосопряженной модели Фридрихса и получено обобщение известной в самосопряженных случаях функции Вейля на несамоспряженный случай. Установлено, что для несамосопряженной модели Фридрихса произвольный элемент пространства можно представить как линейную комбинацию собственных элементов оператора, соответствующие точкам спектра. Построено спектральное разложение, то есть представления произвольного элемента пространства через собственные функции, что свидетельствует о полноте собственных функций. Это сделано с учетом спектральных особенностей (т.е. собственных значений на непрерывном спектре) несамосопряженного оператора модели Фридрихса. Эта модель выступает важным инструментом для нахождения решений обыкновенных дифференциальных уравнений после применения соответствующего преобразования Фурье.Предложено обобщенный метод построения спектрального разложения (то есть не привязан исключительно к модели Фридрихса), который основан на понятии так называемого разветвления резольвенты, и который можна использовать для построения любых несамоспряженных операторов, а также и для самосопряженных операторов. Доказано, что в условиях существования максимального оператора, резольвента допускает отделения разветвления. Найдены достаточные условия для существования функции Вейля оператора несамосопряженной модели Фридрихса и получены формулы для ее вычисления через резольвенту.Показано, что функция Вейля для самосопряженного оператора совпадает с классической функцией Вейля в случае оператора Штурма-Лиувилля на полуоси. Приведены два примера, в которых найдено обобщенную функцию Вейля для несамосопряженной модели Фридрихса.ПредставленоспектральноеразложениедлянесамосопряженноймоделиФридрихсаиполученообобщениеизвестнойвсамосопряженныхслучаях функции Вейля на несамоспряженный случай. Установлено, что для несамосопряженной модели Фридрихса произвольный элемент пространства можно представить как линейную комбинацию собственных элементов оператора, соответствующие точкам спектра. Построено спектральное разложение, то есть представления произвольного элемента пространства через собственные функции, что свидетельствует о полноте собственных функций. Это сделано с учетом спектральных особенностей (т.е. собственных значений на непрерывном спектре) несамосопряженного оператора модели Фридрихса. Эта модель выступает важным инструментом для нахождения решений обыкновенных дифференциальных уравнений после применения соответствующего преобразования Фурье.Предложено обобщенный метод построения спектрального разложения(то есть не привязан исключительно к модели Фридрихса), который основан на понятии так называемого разветвления резольвенты, и который можна использовать для построения любых несамоспряженных операторов, а также и для самосопряженных операторов. Доказано, что в условиях существования максимального оператора, резольвента допускает отделения разветвления. Найдены достаточные условия для существования функции Вейля оператора несамосопряженной модели Фридрихса и получены формулы для ее вычисления через резольвенту.Показано, что функция Вейля для самосопряженного оператора совпадает с классической функцией Вейля в случае оператора Штурма-Лиувилля на полуоси. Приведены два примера, в которых найдено обобщенную функцию Вейля для несамосопряженной модели Фридрихса.Подано спектральний розклад для несамоспряженої моделі Фрідріхса і наведено узагальнення відомої у самоспряженому випадку функції Вейля на несамоспряжений випадок. Встановлено, що для несамоспряженої моделі Фрідріхса довільний елемент простору можна подати як лінійну комбінацію власних елементів оператора, що відповідають точкам спектра. Побудовано спектральний розклад, тобто представлення довільного елемента простору через власні функції, що свідчить про повноту власних функцій. Це зроблено з врахуванням спектральних особливостей (тобто власних значень на неперервному спектрі) несамоспряженого оператора моделі Фрідріхса. Ця модель виступає важливим інструментом для знаходженні розв’язку звичайних диференціальних рівнянь після застосування відповідного перетворення Фур’є.Запропоновано загальний метод побудови спектрального розкладу (тобто не прив’язаний виключно до моделі Фрідріхса), який грунтується на понятті так званого розгалуження резольвенти і який можна використовувати для довільних несамоспряжених операторів, а також і для самоспряжених операторів.Доведено, що за умов існування максимального оператора, резольвента допускає відокремлення розгалуження. Вказані достатні умови для існування функції Вейля m(ζ) для оператора несамоспряженої моделі Фрідріхса та отримано формули для її обчислення через резольвенту.Показано, що функція Вейля m(ζ) для самоспряженого оператора співпадає з класичною функцією Вейля у випадку оператора Штурма-Ліувілля на півосі. Наведено два приклади, в яких знайдено узагальнену функцію Вейля m(ζ) для несамоспряженої моделі Фрідріхса

Розроблення методу визначення ключових слів у слов’янськомовних текстах на основі технології Web Mining

The authors accomplished the task of development of algorithmic support of processes of the content monitoring for solving the problem of defining the keywords of a Slavic language text based on Web Mining technology. Substantiation of peculiarities of its use for defining keywords and subject heading of the text content was considered. Web Mining technology allows us to take advantage of the text content monitoring method based on the Porter’s stemmer to solve the problem on determining the keywords. Stemming modification is based on the well-known classification of morpheme and word formation structure of derivatives of the Ukrainian language, revealing patterns of affixes combination, modeling the structural organization of verbs and suffixed nouns. Algorithms of morphonological modifications in the process of verb word changing and adjective word changing and word formation in the Ukrainian language were used. Decomposition of the method of determining keywords of the text content was performed. Its features include adaptation of morphological and syntactic analysis of lexical units to peculiarities of Ukrainian words/text structures. Algorithm support of its main structural components was developed. Its features include convolution and analysis of a nominal/verb group and construction of appropriate trees of analysis for each sentence, taking into account the features of their structures as elements of the Slavic language texts. The formal approach to the implementation of stemming of a Ukrainian language text was proposed. It is aimed at automatic detection of notional keywords of a Ukrainian text due to the proposed formal approach to implementation of stemming for the Ukrainian language content. Theoretically, the ways of enhancing efficiency of the keywords search, in particular their density in the text, were found. They are based on an analysis of not the words themselves (nouns, a set of nouns, adjectives with nouns, other parts of speech are ignored), but rather of word stems in Slavic language texts. The rules of stem separations in texts consider not only the isolation of inflexions, but also suffixes, as well as registering the letter alternation during declension of nouns and adjectives. Based on the developed software, we received the results of experimental testing of the proposed content monitoring method for defining keywords in Slavic language scientific texts of technical area based on the Web Mining technology. It was found that for the selected experimental base of 100 works, the best results according to density criterion are achieved by the method of article analysis without compulsory initial information and a list of literature. This is attained through training the system and by checking the refined blocked words and refined thematic dictionary. It was also discovered that for technical scientific texts of the experimental base, the best results are reached by the method of article analysis without beginning (title, authors, UDC, abstracts in two languages, author’s keywords in two languages, work place of authors) and without a list of literature with the check of specified blocked words and refined thematic dictionary – for it the average value of keywords density in the text reaches 0.34, which is by 81 % higher than the correspondent value of density of the original text, which makes 0.19. By numerous data of statistical analysis, it was proved that setting parameters of the system increases the number of defined keywords almost by 2 times without decreasing the indicator of accuracy and reliability. Testing of the proposed method for determining keywords from other categories of texts, such as scientific humanitarian, fiction, journalistic, require further experimental research. Рассмотрены обоснования особенностей применения технологии Web Mining для определения ключевых слов. Web Mining позволяет использовать преимущества контент-мониторинга текста на основе Cтеммера Портера для определения ключевых слов. Предложен формальный подход реализации стемминг украиноязычного текста. Получены экспериментальные результаты предложенного метода для определения ключевых слов в славянскоязычных научных текстах технического профиляРозглянуто обґрунтування особливостей застосування технології Web Mining для визначення ключових слів. Web Mining дозволяє використати переваги контент-моніторінгу тексту на основі Cтеммера Портера для визначення ключових слів. Запропоновано формальний підхід реалізації стемінгу україномовного тексту. Отримано експериментальні результати запропонованого методу для визначення ключових слів в слов’янськомовних наукових текстах технічного профіл

Mathematical Modeling of Cell Growth via Inverse Problem and Computational Approach

A simple cell population growth model is proposed, where cells are assumed to have a physiological structure (e.g., a model describing cancer cell maturation, where cells are structured by maturation stage, size, or mass). The main question is whether we can guarantee, using the death rate as a control mechanism, that the total number of cells or the total cell biomass has prescribed dynamics, which may be applied to modeling the effect of chemotherapeutic agents on malignant cells. Such types of models are usually described by partial differential equations (PDE). The population dynamics are modeled by an inverse problem for PDE in our paper. The main idea is to reduce this model to a simplified integral equation that can be more easily studied by various analytical and numerical methods. Our results were obtained using the characteristics method

Big Data Analytics Ontology

The object of this research is the Big Data (BD) analysis processes. One of the most problematic places is the lack of a clear classification of BD analysis methods, the presence of which will greatly facilitate the selection of an optimal and efficient algorithm for analyzing these data depending on their structure.In the course of the study, Data Mining methods, Technologies Tech Mining, MapReduce technology, data visualization, other technologies and analysis techniques were used. This allows to determine their main characteristics and features for constructing a formal analysis model for Big Data. The rules for analyzing Big Data in the form of an ontological knowledge base are developed with the aim of using it to process and analyze any data.A classifier for forming a set of Big Data analysis rules has been obtained. Each BD has a set of parameters and criteria that determine the methods and technologies of analysis. The very purpose of BD, its structure and content determine the techniques and technologies for further analysis. Thanks to the developed ontology of the knowledge base of BD analysis with Protégé 3.4.7 and the set of RABD rules built in them, the process of selecting the methodologies and technologies for further analysis is shortened and the analysis of the selected BD is automated. This is due to the fact that the proposed approach to the analysis of Big Data has a number of features, in particular ontological knowledge base based on modern methods of artificial intelligence.Thanks to this, it is possible to obtain a complete set of Big Data analysis rules. This is possible only if the parameters and criteria of a specific Big Data are analyzed clearly

Construction of Spectral Decomposition for Non-self-adjoint Friedrichs Model Operator

The spectral decomposition for the non-self-adjoint Friedrichs model is given and a generalization of the well-known Weyl function in non-self-adjoint cases is given. It is found that for the non-self-adjoint Friedrichs model, an arbitrary space element can be presented as a linear combination of the operator's eigenelements corresponding to the points of the spectrum. The spectral decomposition, that is, the representation of an arbitrary space element through its own functions, is constructed, which indicates the completeness of its eigenfunctions. This is done taking into account the spectral features (i.e., eigenvalues on a continuous spectrum) of the non-self-adjoint operator of the Friedrichs model. This model serves as an important tool for finding the solution of ordinary differential equations after the application of the corresponding Fourier transform.A general method for constructing the spectral decomposition (that is, not bound only to the Friedrichs model) is proposed, which is based on the concept of so-called branching of the resolvent and which can be used for arbitrary non-self-adjoint operators, as well as for self-directed operators.It is proved that under the conditions of the existence of the maximal operator, the resolvent allows separation of the branch. Sufficient conditions for the existence of the Weyl function m(ζ) for the operator of the non-self-adjoint Friedrichs model are given and formulas for its calculation through the resolvent are obtained.It is shown that the Weyl function m(ζ) for the self-directed operator coincides with the classical Weyl function in the case of the Sturm-Liouville operator on the semiaxis. Two examples are given in which we find the generalized Weyl function m(ζ) for the non-self-adjoint Friedrichs mode